Em particular, um martingale é uma sequência de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer 🧬 tempo específico na sequência observada, a esperança do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado 🧬 o conhecimento de todos os valores anteriormente observados.[1]

O movimento browniano parado é um exemplo de martingale.

Ele pode modelar um jogo 🧬 de cara ou coroa com a possibilidade de falência.

Em contraste, em um processo que não é um martingale, o valor 🧬 esperado do processo em um tempo pode ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte.

Entretanto, o conhecimento 🧬 de eventos anteriores (por exemplo, todas as cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre 🧬 os eventos futuros.

Roleta, um jogo de azar comum em cassinos

Um jogo de azar um jogo cujo resultado é fortemente influenciado por algum ⚾️ dispositivo de aleatoriedade.

Dispositivos comuns usados incluem dados, piões, cartas de baralho, roletas, bolas numeradas ou, no caso de jogos digitais; ⚾️ geradores de números aleatórios.

Um jogo de azar pode ser jogado como um jogo de apostas se os jogadores apostarem dinheiro ⚾️ ou qualquer valor monetário.

Os jogos de azar são conhecidos em quase todas as sociedades humanas, embora muitas tenham aprovado leis ⚾️ que o restringem.

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Se um jogador

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A exploração de jogo de apostas ou jogos de azar no Brasil era permitida até 1946, quando havia 71 cassinos 🌻 no país que empregavam 60 mil pessoas em empregos diretos e indiretos, segundo fontes existentes nos arquivos desses estabelecimentos.

[1] A 🌻 proibição dos jogos de azar no Brasil foi estabelecida por força do Decreto-Lei 9 215, de 30 de abril de 🌻 1946, assinado pelo presidente Eurico Gaspar Dutra sob o argumento de que o jogo é degradante para o ser humano.[2]

Grande 🌻 parte dos países que proíbe os cassinos são do mundo islâmico, como Indonésia e Arábia Saudita.

O Brasil, ao lado de 🌻 Cuba e Islândia, é um dos poucos países não islâmicos que proíbe cassinos em seu território.

Dos 34 países que formam 🌻 a Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE), por exemplo, apenas a Islândia não permite jogos.

O jogo, portanto, requer a presença de três elementos: consideração (uma quantia apostada), risco (chance) e um prêmio.

[1] O resultado 🧲 da aposta geralmente é imediato, como um único lançamento de dados, um giro de uma roleta ou um cavalo cruzando 🧲 a linha de chegada, mas prazos mais longos também são comuns, permitindo apostas no resultado de uma futura competição esportiva.

ou 🧲 mesmo uma temporada esportiva inteira.

Os jogos de apostas são importante atividade comercial internacional, com o mercado legal de jogos de 🧲 azar totalizando cerca de 335 bilhões de dólares em 2009.[2]

Em alguns países, a atividade de jogo a dinheiro é legal.

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